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Notion de longueur de radiation

Les formules qui vont suivre sont issus de plusieurs articles de Y.S Tsai et de Van Wittis.
Lorsqu'on travaille avec des photons ou des électrons, il est pratique d'exprimer les épaisseurs de cible en unités de longueur de radiations. L'unité de longueur de radiation, notée $ X_{0}$ pour un matériau donné s'exprime comme :

$\displaystyle X_{0}^{-1}=\alpha r_{0}^{2}\mathcal{N}A^{-1}\big\{Z^{2}[\phi_{1}(0)-\frac{4}{3}\ln{Z} - 4f] + Z[\psi_{1}(0)-\frac{8}{3}\ln{Z}] \big\}$ (4.1)

Dans cette expression, Pour avoir une distance en longueur de radiation pour une distance de d centimètres dans une cible d'hydrogène liquide de densité $ \rho$, on applique la formule suivante :

$\displaystyle t=\frac{\rho d}{X_{0}}$ (4.2)

Les différentes valeurs de $ X_{0}$ sont tabulées dans l'article de Tsai, et pour l'hydrogène liquide, $ X_{0}\approx63.04 g/cm^{2}$. Du point de vue des unités, $ X_{0}$ est en $ g/cm^{2}$, $ \rho$ en $ g/cm^{3}$, d en cm, donc t est sans unités. Dans la plupart des situations les cibles ou autres milieux sont composées de molécules. dans ce cas, $ X_{0}^{-1}$ est donné par la somme des $ (X_{0}^{-1})_{i}$ pour chaque atome composant la molécule pondéré par le pourcentage de chaque type d'atome composant la molécule :

$\displaystyle \frac{1}{X_{0}}=\sum_{{atome}\in mol{\'e}cule} \frac{P_{atome}}{(X_{0})_{atome}}$ (4.3)


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2003-08-29