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Des observations astrophysiques récentes ont relancé les interrogations sur la constance des constantes de la nature qui avaient été initiées par P. Dirac en 1937. Après avoir rappelé un certain nombre de faits sur le rôle des constantes en physique et leur lien avec la métrologie, je passerai en revue les diverses contraintes expérimentales et observationnelles. La compatibilité des différentes mesures et les hypothèses nécessaires à l'obtention de ces contraintes seront discutées. Pour finir, je décrirai les motivations et les modèles théoriques qui permettent de penser à des constantes variables.
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