Institut de Physique Nucléaire d'Orsay : Division de Recherche

La Résonance Géante Monopolaire

Observer la réponse d’un système soumis à une perturbation extérieure faible permet d’accéder à certaines de ses propriétés. Sur la figure 1 est représentée, pour le noyau atomique, la réponse (section efficace) à une diffusion de particule en fonction de l’énergie transférée au noyau. Jusqu’à une dizaine de MeV, la réponse du noyau se traduit par l’excitation d’états peu collectifs impliquant une ou quelques particules. Entre 10 et 30 MeV la réponse du système présente une large résonance : la résonance géante.

<Figure 1: Réponse schématique d’un noyau à une diffusion de particule : section efficace en fonction de l’énergie transférée au noyau. En rouge excitation d’état peu collectifs de type 2+, en jaune excitation de mode très collectif : les résonances géantes.

Les résonances géantes correspondent à des mouvements collectifs impliquant une grande partie des nucléons du noyau. Du point de vue de la mécanique quantique la résonance est vue comme une transition entre un état collectif et l’état fondamental du noyau. Cet état collectif est souvent décrit au niveau théorique dans le cadre de la RPA ou de la QRPA. La force de la résonance géante est caractérisée par l’amplitude de transition. Macroscopiquement, les résonances géantes sont décrites comme des vibrations de haute fréquence et de petite amplitude autour de la position d’équilibre du noyau. Les résonances géantes sont classées selon lors nombres quantiques : multipolarité L, spin S et isospin T. Chacune a son interprétation macroscopique (voir figure 2): la résonance géante monopolaire isoscalaire (GMR) correspond à un mode de dilatation et de compression radiales des neutrons et des protons conjointement.

Figure 2 Représentation schématique des différents modes d’excitation collective dans les noyaux avec DL=0 (monopole), DL=1 (dipole) et DL=2 (quadrupole). Lorsque DT=0 (DT=1) les protons et les neutrons oscillent en phase (opposition de phase). Lorsque DS=0 (DS=1) les nucléons de spin up et down oscillent en phase (opposition de phase).

Les observables caractéristiques des résonances à savoir l’énergie, la largeur et la force fournissent des informations sur les propriétés générales du noyau comme son énergie de symétrie ou son module d’incompressibilité.

Le module d’incompressibilité de la matière nucléaire

Les propriétés de la GMR dans les noyaux sont utilisées pour déterminer le module d’incompressibilité de la matière nucléaire K_inf. La matière nucléaire est définie comme un milieu infini constitué d’autant de protons que de neutrons où il n’y a pas d’interaction coulombienne. D’une part K_infétant la courbure de l’équation d’état (voir figure 3) de la matière nucléaire au voisinage de la densité de saturation r₀, sa détermination précise permettrait de connaître le comportement de la matière nucléaire en dehors de la saturation, seul point expérimentalement connu.

< Figure 3 Exemple d’équation d’état de la matière nucléaire pour différentes degrés d’asymétrie (d=0, matière symétrique). D.T.Khoa et al. Nucl. Phys. A (1996). K_infest la courbure de l’équation d’état au voisinage de la saturation r/r₀=1.

D’autre part l’incompressibilité de la matière nucléaire asymétrique est un paramètre essentiel intervenant dans les calculs d’étoiles à neutrons ou de supernovae.

La procédure pour extraire K_infà partir de l’énergie de la GMR est appelée « approche microscopique » [Blai80]. L’idée consiste à utiliser la fonctionnelle en énergie (par exemple les forces de Skyrme ou de Gogny) qui permet de traiter aussi bien le noyau fini que la matière nucléaire. La fonctionnelle en énergie est contrainte pour reproduire, par le biais de calculs CHF (constrained Hartree-Fock) [Bohi79, Colo04], dans un noyau donné l’énergie de sa GMR. Une fois la fonctionnelle en énergie déterminée, la valeur de K_inf est extraite.

Les calculs non-relativistes permettent de fixer K_inf avec une précision de 10% [Colo04] aussi bien en utilisant les fonctionnelles de Skyrme ou de Gogny. La dépendance en modèle de cette méthode n’est cependant pas totalement résolue. Les prédictions des modèles relativistes et non-relativistes diffèrent encore de manière significative : respectivement K_inf =220-235 MeV et K_inf =250-270 MeV en utilisant les données expérimentales du ²⁰⁸Pb. Des travaux récents ont montré que ces incertitudes seraient peut-être dues à une mauvaise détermination de l’énergie de symétrie [Colo04] (terme de la fonctionnelle en énergie qui dépendant de la différence de densités neutronique et protonique). C’est pourquoi il apparaît comme indispensable d’étudier la GMR le long d’une chaîne isotopique et particulièrement dans des noyaux très riches en neutrons.

Dans les noyaux instables...

Les résonances géantes monopolaires ont été beaucoup étudiées dans les noyaux stables (¹²C, ²⁴Mg, ²⁸Si, ⁴⁰Ca, ^64,66Zn, ⁵⁸Ni, ⁹⁰Zr, ^{116,118,120,124}Sn, ^144,154Sm, ²⁰⁸Pb). La meilleure sonde est la diffusion inélastique de protons, deutons ou particules alpha d’énergie allant de quelques dizaines à la centaine de MeV par nucléons. Cependant les conditions expérimentales en cinématique inverse n’étant pas favorables, les mesures de GMR dans les noyaux instables en sont à leurs balbutiements. En effet la section efficace de la GMR étant maximale à 0° dans le référentiel du centre de masse, la vitesse de la particule légère de recul est alors très faible. Typiquement pour mesurer des énergies d’excitation comprises entre 0 et 30 MeV en cinématique inverse, il faut détecter la particule de recul (d ou alpha) sur une plage angulaire de 40° à des énergies comprises entre 100 keV et 2 MeV. L’utilisation d’un système de détection standard constitué d’un télescope tel que MUST [Blum99] ne serait possible qu’avec une cible très fine (~100 mg/cm² pour minimiser le straggling) et donc une intensité d’au moins 10⁷ pps.

Au regard de ces contraintes expérimentales une cible active comme Maya pourrait être le détecteur clé pour mesurer la GMR dans un noyau instable. En effet les cibles actives sont des détecteurs gazeux dont le gaz joue également le rôle de cible. Un tel système a en principe une couverture angulaire proche de 4p, un seuil très bas en énergie et constitue une cible épaisse.

Le détecteur Maya

Depuis longtemps déjà les cibles actives, comme par exemple les chambres à bulles, sont utilisées en physique des hautes énergies. Dans le domaine des faisceaux secondaires, l’archétype est le détecteur IKAR [Voro88] conçu pour des énergies telle que celles de GSI. Le détecteur Maya [Mitt05, ChED03] a été développé au GANIL pour des énergies plus basses (voir figure 4 et photo 1).

<Figure 4: Vue schématique du détecteur Maya. Le faisceau incident vient de la gauche. Le plan de réaction est déteminé par le temps de dérive des électrons sous l’effet d’un champ électrique. Le signal induit sur l’anode permet de reconstruire en 2D la trajectoire de la particule de recul. Des détecteurs auxilliaires en Si placés en dehors du volume actif détectent les particules sortant de Maya.

< Photo 1: Photographie du détecteur Maya.

Maya peut être définie comme une chambre à projection temporelle et de charge. L’ionisation du gaz par les particules de recul produit des électrons qui dérivent sous l’effet d’un champ électrique vers les fils amplificateurs parallèles au faisceau. Le signal est amplifié par les fils et une charge positive est induite sur l’anode. L’anode se compose d’une matrice de 35*34 pads connectés à des puces Gassiplex [GASSI]. La structure hexagonale de l’anode permet une reconstruction de la trajectoire de la particule de recul en 2D indépendante de la direction. Dans le cas d’une réaction a deux corps le plan de réaction peut être déterminé grâce au temps de dérive des électrons mesuré au niveau des fils amplificateurs. Une matrice représentant un événement physique typique est montré sur la figure 5.

Figure 5: Matrice représentant un événement physique détecté dans Maya. Les amplitudes calibrées sont imprimées pour les 32 colonnes et les 20 premières lignes. Le faisceaux, venant de la gauche, n’induit pas de charges dans Maya. Seulement le deuton est détecté. A droite sont imprimés les temps de dérive des électrons.

Manip test : ⁵⁶Ni(d,d’) @ 50 A.MeV

Pour tester notre méthode nous avons réalisé, au GANIL, une expérience de diffusion inélastique de deutons sur le ⁵⁶Ni. Nous avons choisi le ⁵⁶Ni car c’est un noyau instable qui peut être produit au GANIL avec une intensité allant jusqu’à 10⁶ pps. La diffusion de particules alpha, bien que plus favorable au niveau de la section efficace, n’a pu être testée car comme tout les détecteurs gazeux Maya « claque » quand un gaz d’He pur est utilisé.

Le faisceau secondaire de ⁵⁶Ni à 50 A.MeV était produit par fragmentation de ⁵⁸Ni à 75 A.MeV sur une cible de C de 70.5 mg/cm² placée dans le solénoide SISSI. Le faisceau de ⁵⁶Ni était conduit jusqu’à Maya placée dans le plan focal du spectromètre SPEG [Bian89]. Deux plaques, l’une en-dessous de l’axe du faisceau et l’autre au-dessus, ont été spécialement montées dans Maya (voir photo 1) afin d’empêcher le faisceau d’induire des charges dans Maya. Cependant quelques ⁵⁶Ni, à cause de la dispersion angulaire du faisceau, étaient détectés ce qui limitait l’intensité utilisable à 5.10⁴ pps.

Maya remplie de deutérium gazeux à une pression de 1050 mbar consituait ainsi une cible pure de deutérium de 1.6 mg/cm² ce qui équivaut à une cible de 6.3 mg/cm² de CD₂. Dans ces conditions des deutons de 700 keV produisaient des traces d’environ 5 cm de long dans Maya. Les particules plus énergétiques (deutons d’énergie supérieure à 2MeV), qui sortant du volume actif sans être stoppées par le gaz, étaient détectées par des détecteurs en Si de 500 mm. Afin de normaliser les données un détecteur en diamant comptait le faisceau incident.

< Figure 6. Spectre en énergie d’excitation du ⁵⁶Ni. Résultat préliminaire. La ligne en pointillés représente la contribution du break up du deuton, normalisée de manière à ne jamais dépasser les données expérimentales.

La reconstruction en trois dimensions de chaque trajectoire de recul dans Maya permet d’obtenir son angle de diffusion et sa distance parcourue dans le gaz, qui peut être reliée à son énergie par grâce à des tables de perte d’énergie [Nort70]. Il est alors possible de reconstruire la cinématique de la réaction ⁵⁶Ni(d,d’). La cinématique à deux corps conduit ensuite au spectre en énergie d’excitation du ⁵⁶Ni. Ce spectre très préliminaire est montré sur la figure 6. Le spectre en énergie d’excitation du ⁵⁶Ni présente un pic centré à zéro correspondant à la diffusion élastique ⁵⁶Ni(d,d), de largeur à mi-hauteur 3 MeV. Entre 12 et 25 MeV une « bosse » signale la présence de résonances isoscalaires. Selon une étude récente [Lui06] a montré que les forces E0 et E2 sont repectivement localisées à 18.4 MeV et 16.6 MeV. Le spectre présente une coupure expérimentale à 28 MeV. L’analyse des détecteurs Si devrait permettre de le compléter.

Etant donné que la détection a été optimisée pour les particules de recul de très faible énergie, cette expérience se situe à la limite de détection de Maya. Par conséquent il n’est pas possible d’indentifier les protons des deutons selon les méthodes jusque là utilisées. Par conséquent des protons sont susceptibles de contaminer le spectre en énergie d’excitation du ⁵⁶Ni. Essentiellement les protons peuvent être produits par deux méchanismes : le break-up du deuton et la réaction de transfert (d,p). Les données expérimentales [Ridi00] de break up du deuton à 50 A.MeV induit par le ⁵⁸Ni ont permit de conclure que la contribution du break up du deuton à la résonance était très faible. Concernant la réaction (d,p) les protons de plus basse énergie sont diffusés aux angles arrières et par conséquent ne peuvent interférer avec la résonance comprise entre 0 et 40°

Bibliographie

[Blai80] J.P. Blaizot, Phys. Rep. 64 171 (1980)
[Bohi79] O. Bohigas, A.M. Lane, J. Martorell, Phys. Rep. 52, 267 (1979)
[Colo04] G. Colo et al., Phys. Rev. C 70, 024307 (2004)
[Blum99] Y.Blumenfeld et al., Nucl. Instr. and Meth. A421, 471 (1999)
[Mitt05] W. Mittig et al., Eur. Phys. J. A 25, s01, 263-266 (2005)
[Voro88] A.A. Vorobyov et al., Nucl. Inst. Meth. 119 (1974) 509 and Nucl. Inst. Meth. A270, 419 (1988)
[ChED03] C.E. Demonchy, thesis T 03 06, Dec. 2003, U.Caen, France
[GASSI]http://www.e12.physik.tu-muenchen.de/$\sim$gernhaus/projects/gassipl/gassidok.html
[Bian89] L. Bianchi et al., Nucl. Instr. and Meth. A 276, 509 (1989)
[Nort70] L.C. Northcliffe and R.F. Schilling, Nucl. Data Tables A7, 322 (1970)
[Ridi00] D.Ridikas et al., Phys. Rev. C 63 (2000)
[Lui06] Y.-W. Lui et al., Phys. Rev. C 73, 014314 (2006)

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